La naturaleza teje sus leyes con el hilo más largo de modo que cada pequeño patrón revela la estructura del tapiz completo (Richard Feynman)

Asignaturas y…

Calificaciones finales de Álgebra y Cálculo

Aquí están:

Calificaciones del examen final y de la asignatura en PDF

La revisión de las calificaciones tendrá lugar esta misma semana el miércoles y el viernes desde las 11h hasta las 14h.

La creencia en el espacio absoluto

De como todos sistemas inerciales son igual de válidos para la formulación de la mecánica y la imposibilidad de distinguir entre ellos el estado de reposo, situación incómoda que llevó a Newton a postular la existencia de un espacio absoluto como marco de “quietud”

Comenzamos la clase de hoy demostrando el teorema que dejamos pendiente en la clase anterior:

Teorema. Sea S_1 un sistema inercial. Entonces S_2 es inercial si, y sólo si, S_2 se mueve con velocidad uniforme con respecto de S_1.

En la demostración de este resultado se utilizan algunos hechos básicos:

  • el tiempo es homogéneo y podemos poner los relojes de los dos sistemas de referencia a cero cuando nos parezca simplemente restando tiempos
  • el espacio es homogéneo y podemos hacer traslaciones en el espacio para situar los orígenes de los sistemas de forma coincidente y justo donde está también la partícula test
  • Con estas dos hipótesis y algo de geometría de vectores se demuestra fácilmente la equivalencia.

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    Crítica de la primera ley de Newton

    De como la primera ley de Newton conlleva serias complicaciones a la hora de definir lo que es una línea recta lo que nos obliga a definir con propiedad qué significa un movimiento rectilíneo y quién lo mide.

    En la época de Newton — siglo XVII — se concebía el espacio como un ambiente 3-dimensional que obedecía a las reglas de la geometría euclidea. Recordemos que Euclides, casi 2000 años antes, había establecido una serie de axiomas y elementos básicos con los que describía su geometría. Dicha geometría fue la única conocida hasta comienzos del XVIII por lo que era natural que Newton — y los científicos previos a él — concibieran que la geometría del espacio obedecía a los postulados y reglas de Euclides.

    Es en este contexto donde cobra sentido la ley de la inercia o primera ley de la Mecánica de Newton: las partículas libres se mueven a lo largo de líneas rectas con velocidad uniforme.

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    Espacio y tiempo

    De cómo la teoría de Einstein, por tratar de conceptos tan básicos como el espacio y el tiempo, requiere de una revisión radical de estos conceptos y platearnos cosas que ya dábamos por superadas

    La teoría de Einstein es una teoría radical en el sentido de que remueve las raíces de la física, desde los conceptos más primeros y fundamentales hasta las consecuencias más últimas. Para ver cómo esta teoría redefine conceptos como espacio y tiempo debemos plantearnos qué entendemos precisamente por espacio y tiempo, a ver si lo tenemos medianamente claro.
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    Calificaciones de Álgebra y Cálculo por controles

    Las calificaciones están en este archivo en PDF:

    Calificaciones por controles

    Los alumnos que aparecen con asterisco (*) deben hablar con el profesor de la asignatura.

    Sobre el examen final del Jueves 11: constará de 3 bloques correspondientes a cada uno de los controles cuyo peso en la nota final será de 10-30-60. Quien tenga superado algún bloque en un control puede elegir no hacerlo y entonces se calificará con la nota obtenida en el control. No obstante, quien quiera puede volver a hacerlo y prevalecerá la mejor de las dos notas obtenidas (en el examen  y en el control).

    Sobre la revisión del control: será el próximo Lunes 8 de Febrero de 10h a 14h en el despacho S.09 de la Facultad de Matemáticas.

    En Murcia, a 4 de Febrero de 2010

    El profesor de la asignatura.

    José Antonio Pastor González.